par Petank SORO | Oct 1, 2026 | Zoom Sur
Les traînées laissées par les satellites Starlink dans le ciel nocturne, photographiées en mai 2020. Crédit photo : Getty / Roberto Michel
Au Proche-Orient, la conflictualité s’intensifie, les crises se multiplient et le ciel nocturne change lui aussi : des astres artificiels forment de nouvelles constellations qui rappellent que les orbites sont désormais une infrastructure stratégique et un enjeu de puissance. Dans une région où la voûte céleste a longtemps été un espace de récits fondateurs, de rites et de poésie, cette érosion d’un bien commun au sens d’expérience partagée n’est pas seulement technologique, elle touche à une mémoire culturelle et au rapport au sens. Revenir sur l’histoire du firmament oriental permet de mesurer l’ampleur de cette mutation.
L’essor des systèmes fondés sur des constellations de satellites artificiels de navigation (GPS), d’observation et de télécommunications ajoute à notre ciel une myriade d’astres visibles à l’œil nu. Cela confère aux antiques notions d’almanach et d’éphémérides une portée nouvelle : le ciel devient un enjeu politique et géostratégique. Des acteurs privés, tel SpaceX d’Elon Musk, dont le projet Starlink de satellites [1] est devenu central en situation de guerre en Ukraine [2] et a suscité des débats lorsque a été évoquée la fourniture de connectivité à Gaza [3], modifient la voûte céleste : le ciel devient une infrastructure dont l’accès se négocie. Or, depuis le site de Göbekli Tepe jusqu’aux grandes cultures du Proche-Orient, le ciel n’était pas seulement un décor nocturne, mais aussi un objet religieux et contemplatif. Ce phénomène, appelé à s’accélérer à mesure que la compétition spatiale s’intensifie dans un contexte de rivalités internationales, est inédit à l’échelle de l’Histoire.
Pour prendre la mesure de cette rupture, il faut revenir à l’Orient qui, dès les débuts de l’histoire écrite, a fait du ciel un texte : listes d’étoiles, calendriers, augures, traités. En Mésopotamie, dans les récits sumériens, akkadiens et hébraïques, puis au sein des écoles syriaques et du monde arabe médiéval, le Proche-Orient a levé les yeux vers un ciel dont les étoiles formaient une treille sacrée où se mêlaient mythes et savoirs. Les sociétés d’Orient ont interprété les étoiles pour orienter le temps, lire les mythes, interroger le divin et fonder les premiers savoirs astronomiques. Ce ciel ancien s’efface : les traînées lumineuses des satellites redessinent la nuit en éphémères constellations artificielles et effacent la part d’inconnu qui guidait jadis la pensée. Un autre ciel s’impose : celui traversé de satellites, reflet des rivalités géopolitiques contemporaines et d’un espace devenu domaine stratégique. Comprendre ce que nous perdons suppose alors de retrouver ce que fut la nuit orientale : un lieu de présages, de dieux, de récits, aujourd’hui fonctionnel et parfois militarisé.
La Mésopotamie : écrire un ciel symbolique
Parmi les premières civilisations mésopotamiennes, Sumer, au sud de la région, est l’un des premiers foyers où l’on commence à écrire le ciel sur des tablettes en argile. Les vocables relatifs aux étoiles se diffusent dans tout le Proche-Orient ancien, jusqu’aux cités-États d’Assur et de Babylone. Les Sumériens n’observent plus le ciel comme un simple repère ; ils le scrutent pour établir des calendriers, prévoir le temps et les phénomènes naturels récurrents comme les crues, et guider les déplacements. Mais l’observation est aussi religieuse et divinatoire : les astres servent à interroger l’ordre du monde. La lecture du ciel est politique. À Sumer, puis en Assyrie et à Babylone, l’astrologie prend souvent la forme d’interprétations prédictives, d’abord réservées aux destins des cités et des élites royales dont le destin se reflète alors dans la course et l’éclat des astres.
Cette tradition traverse le temps et l’espace du Proche-Orient ancien, des Hittites aux Perses, jusqu’à des circulations plus lointaines, et des bibliothèques de tablettes astrologiques prennent forme. Une série emblématique, Enūma Anu Enlil, est notamment attestée à Ninive, près de l’actuelle Mossoul, en Irak [4]. Ce contexte confère à la tradition mésopotamienne son caractère religieux : les étoiles deviennent un langage et leur contemplation une forme d’exégèse. D’autres sociétés au contact de la Mésopotamie héritent de ces pratiques et développent leur propre rapport au ciel. En Égypte, la nature est sacralisée et les astres ont un statut divin. Lorsque le Proche-Orient connaît une première inflexion vers un monothéisme précurseur, elle passe par l’exaltation du disque solaire, promue par Akhenaton. À ce ciel chargé de présages correspond une rupture : le divin s’affirme dans l’unicité et le ciel cesse d’ordonner le destin.
Le monothéisme et la mutation du ciel
Toute culture s’invente souvent un récit d’origine et des frontières culturelles distinctes. Pour le royaume d’Israël, réduire le panthéon à un seul dieu revient entre autres à se placer hors des relations politico-divines qui structuraient les cités-États de Mésopotamie. Les dieux quittent les sommets des ziggourats, temples en terrasses des cités du Proche-Orient ancien. Ils sont réduits au nombre d’un seul, affirmant la supériorité d’un concept abstrait sur les statues dressées dans les temples étrangers. Le divin ne se concentre plus dans un objet : il s’énonce dans une parole. Le premier verset de la Genèse, mythe fondateur qui légitime le Dieu unique, énonce une création qui embrasse simultanément « le ciel et la terre ». Cette rupture radicale inaugure l’histoire religieuse du judaïsme. La diaspora, ensuite, prolonge cette distance vis-à-vis de la lecture astrologique du ciel. Cette requalification se lit dans les textes.
Les débats portent sur la frontière entre la connaissance divine et le libre arbitre humain, comme en témoigne la Lettre sur l’astrologie de Maïmonide [5], qui rejette toute prétention des « sots qui scrutent les étoiles » à déduire le destin à partir du mouvement des astres. Dans la tradition hébraïque, le ciel devient un lieu de méditation et de récit moral. Dans la Bible [6], Job 9,9 invoque l’Ourse, Orion et les Pléiades comme signes de l’ordre instauré par Dieu. En Genèse 15,5, le nombre d’étoiles devient métaphore d’une descendance innombrable ; en Psaume 147,4, le Dieu unique compte et donne un nom à chaque étoile. Dieu est le père des étoiles, qui vivent dans le ciel créé par lui. L’observation du ciel s’entrelace ainsi avec l’enseignement éthique et religieux. Il reste à transmettre : c’est le rôle décisif des Syriaques, passeurs entre Bible, sciences grecques et traditions arabes.
Le ciel des Syriaques : un héritage grec et biblique
À Édesse, dans l’est de l’actuelle Turquie, se constitue le foyer syriaque, nourri de savoir grec, de tradition biblique et de son émanation chrétienne. Portée par une entreprise d’évangélisation, la culture syriaque se diffuse dans toute l’Asie, de la Perse jusqu’aux lointaines régions de la Chine. Durant l’Antiquité tardive, les savants syriaques produisent un travail intellectuel monumental. Ils traduisent, commentent et transmettent les œuvres grecques et hébraïques en araméen syriaque, puis participent à leur circulation en arabe [7]. Dans ce carrefour, les commentaires exégétiques polyglottes côtoient la science d’Alexandrie et la philosophie d’Aristote.Si les controverses sur la nature du Christ sont au cœur de leurs débats, les Syriaques questionnent leur ciel, lui aussi sujet à disputes jusque dans son essence : que sait-on et que peut-on en attendre ?
Le ciel syriaque se métamorphose : il conserve la contemplation inquestionnable héritée de la nuit de Sumer et d’Akkad, mais il s’ouvre aussi au ciel intelligible et calculable de la science grecque, de Ptolémée aux savants d’Alexandrie. Chez Éphrem le Syrien, dans ses Hymnes sur le Paradis, la poésie oppose les traditions astrologiques mésopotamiennes des « Chaldéens qui exaltaient les étoiles [8] » au souffle divin du Dieu unique, suzerain de toutes choses, y compris des astres. Les étoiles se désacralisent : elles quittent leur statut de puissances autonomes, et les lumières célestes du ciel syriaque deviennent des créatures soumises au souffle (pneuma) de ce « Père qui est aux cieux ». À la veille de l’hégire, le ciel oriental qui a hérité des Grecs et voyagé en Asie n’est plus seulement celui des Sémites du Croissant fertile. Il est multiple, à la fois questionnable, plus prédictible, et pourtant encore chargé de signes de grandeur et d’images poétiques au service du monothéisme. Dans le monde islamique, le ciel devient un laboratoire : on l’enseigne davantage, sans cesser de le chanter.
L’Islam, un ciel savant, une langue poétique
Au Moyen Âge, l’astronomie en langue arabe combine rigueur savante et sensibilité esthétique. La première demeure largement descriptive et astrométrique, à l’instar des traditions chinoises et indiennes ; la seconde s’enracine dans l’héritage de la poésie préislamique, qui conduit les poètes à célébrer les phénomènes célestes de manière métaphorique. Dans une perspective monothéiste, Avicenne s’inscrit dans une méfiance envers l’influence des étoiles sur la destinée des hommes : l’ordre du ciel peut être étudié, mais il ne dicte pas l’Histoire. En 1006, il laisse une description de l’apparition d’une « nouvelle étoile », issue d’une explosion stellaire [9]. En 1181, l’Égyptien Ibn Sana al-Mulk décrit dans un poème à la gloire de son maître Saladin une autre « nouvelle étoile » apparue près de la constellation de Cassiopée et également observée des Chinois. Ce ciel n’est pas seulement pensé : il est observé, noté, comparé.
En Perse islamisée, à Shiraz, des savants tels qu’al-Sûfî composent au xe siècle des traités sur la brillance des corps célestes en dialogue avec l’héritage grec de Ptolémée [10]. Le « poème des étoiles d’al-Sûfî », commentaire poétique du catalogue, y inclut l’histoire de la transmission des noms des étoiles dans une forme versifiée et mnémotechnique, témoignant de l’apport poétique des Arabes d’avant l’islam dans la transmission des savoirs du ciel. Le ciel oriental devient un lieu où science et poésie, usage pratique et contemplation se rejoignent. Ce long apprentissage d’un ciel lisible bascule aujourd’hui : les orbites de la Terre se peuplent d’objets qui n’enseignent plus, mais qui opèrent.
Le ciel contemporain, menacé et vide
Catalysées par les récentes tensions géopolitiques, les grandes puissances investissent massivement dans l’espace [11]. Sa maîtrise est autant un vecteur de prestige national et un marqueur de puissance qu’un outil stratégique, démystifiant le ciel et l’arrachant à sa dimension contemplative. L’artificiel occupe désormais la demeure des anciens dieux, cultivée de la Mésopotamie jusqu’au Moyen Âge arabe. Préserver le ciel oriental, ce n’est ni refuser le progrès ni céder à la nostalgie : c’est entretenir une mémoire. Celle d’un patrimoine symbolique qui s’efface. Celle d’un Orient qui abrita dans les cieux ses dieux protecteurs, qu’ils prennent la forme d’idoles polythéistes ou l’abstraction du Dieu unique. Cachés mais bienveillants, les dieux de l’Orient ont fait du ciel inatteignable un monde d’en haut, celui des interrogations nécessaires quant au sens de la vie.
Sa transmutation par des astres artificiels donne aux cieux une profonde inutilité : ce qui, hier, appelait l’interprétation devient évident de sens. Bien au-delà de notre nuit, la lumière émise par les étoiles de la Voie lactée nous dit que les autres cieux des autres mondes sont trop loin, trop inaccessibles ; et quand bien même la vie existerait ailleurs, elle demeurerait hors de portée de nos échanges. Ces mondes sont des cieux inaccessibles, comme jadis le ciel d’Orient, mais sans sa charge de sens.
Avec la perte progressive du ciel ancien, nous perdons plus qu’un patrimoine culturel : nous perdons une forme d’altérité.
Nous savons que nous demeurons seuls, sans dieux au-dessus de nous, sans semblables ailleurs, et sans ce lien fragile qui nous unissait à la nuit.
Article écrit par:
Dominique MEYER | Université autonome de Barcelone
Références
- Mottez Fabrice, propos recueillis par Gierczak Lucas, « Starlink, un cauchemar pour les astronomes », Pour la Science, no 509, mars 2020, p. 7 ; DOI : 10.3917/pls.509.0007.
- Vezyroglou Zoé, « Guerre en Ukraine : la désactivation des terminaux Starlink d’Elon Musk affaiblit la stratégie militaire de Moscou», Libération, 05/02/2026 [https://www.liberation.fr/international/guerre-en-ukraine-la-desactivation-des-terminaux-starlink-delon-musk-affaiblit-la-strategie-militaire-de-moscou-20260205_BGWJGEIAZRFCTKOF5UHLXX5QPA/].
- Cartier Catherine, « Musk activates internet service in Gaza hospital with help of UAE, Israel», Reuters, 24 juillet 2024 [https://www.reuters.com/world/middle-east/musk-activates-internet-service-gaza-hospital-with-help-uae-israel-2024-07-24/].
- Jiménez Enrique. « Commentary on Enūma Anu Enlil 1 (CCP 3.1.1.C)», Cuneiform Commentaries Project (E. Frahm, E. Jiménez, M. Frazer, K. Wagensonner), Yale University, 2013-2026, 2014 ; consulté le 15 février 2026 [https://ccp.yale.edu/P461268], DOI : 10.079/5mkkww1.
- Maïmonide, Lettre sur l’astrologie, trad. René Lévy, Éditions Allia, Paris, 2001.
- Bible de Jérusalem, Éditions du Cerf / École biblique et archéologique française de Jérusalem, Paris, 2014. Références citées : Genèse 1,1 ; 15,5 ; Job 9,9 ; Psaumes 147,4.
- Villey Émilie (dir.), Les Sciences en syriaque (Études syriaques, 11), Éditions Geuthner, Paris, 2014.
- Éphrem le Syrien, Hymns on Paradise, trad. Sebastian Brock, Hymn IX, strophe 15, v. 1, St Vladimir’s Seminary Press, New York, 1990 [https://archive.org/details/hymnsonparadise0000ephr].
- Neuhäuser Ralph, Ehrig-Eggert Carl, Kunitzsch Paul, « An Arabic report about supernova SN 1006 by Ibn Sīnā (Avicenna)», Astronomische Nachrichten, 2017 ; DOI : 10.1002/asna.201613200.
- Carey Moya, « Al-Sūfī and Son: Ibn al-Sūfī’s Poem on the Stars and Its Prose Parent», Muqarnas, XXVI, Brill, 2009 ; DOI : 10.1163/22118993-90000149.
- Henquinet L., « Face aux États-Unis, la menace antisatellite chinoise», Conflits, 02/08/2022 [https://www.revueconflits.com/face-aux-etats-unis-la-menace-antisatellite-chinoise/].
Iconographie
Traînées produites par des satellites Starlink. (Crédit : Victoria Girgis / Lowell Observatory (NSF’s NOIRLab), CC BY 4.0)
Tablette cunéiforme (série MUL.APIN) : listes d’étoiles, divisions du ciel et calendriers, le firmament comme texte. (Crédit : British Museum, image diffusée via Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0)
Kitāb ‘Ajā’ib al-makhlūqāt wa-gharā’ib al-mawjūdāt, littéralement, Les Merveilles de la création et les aspects miraculeux de l’existence, écrit par Qazwīnī, Zakarīyā ibn Muḥammad, vers 1203-1283. (Crédit : Library of Congress)
par Petank SORO | Oct 1, 2026 | Au fil des étoiles, Événements
Du 17 au 25 juillet 2026, la quatrième édition de Madagascar sous les étoiles a réuni scientifiques, enseignants, artistes, enfants et passionnés autour d’un même objet : le ciel. De l’Université d’Antananarivo aux activités scolaires de Mahajanga, en passant par Antsirabe et Antsiranana, le festival poursuit une évolution commencée à Mahajanga en 2023 : faire de l’astronomie un véritable espace de culture scientifique à Madagascar.
File d’attente à l’Institut Français de Madagascar. Photo : Mianoka Andriamandroso
Organisé par Haikintana, avec la Société Astronomique de France (SAF) et AFIPS, le festival s’est déroulé cette année autour du thème « Origines, débuts et commencement ». Le programme a proposé une progression assez naturelle : comprendre les débuts de l’Univers, ceux du Système solaire, puis revenir à une histoire beaucoup plus proche de nous, celle de l’astronomie à Madagascar.
De l’Université d’Antananarivo à l’IFM
À l’Université d’Antananarivo, le vendredi 17 juillet, deux conférences ont permis d’aborder la question de l’exploration de notre environnement cosmique. David Baratoux, planétologue à l’IRD et membre d’AFIPS, a présenté « À quoi ça sert d’explorer notre Système solaire ? », tandis qu’Andoniaina Rajaonarivelo, astronome à l’Observatoire Astronomique Écoles du Monde Madagascar, a proposé « Pourquoi faire de l’astronomie à Madagascar ? ». Les conférences ont été proposées à l’ENS d’Ampefiloha puis à la Xylothèque du MBEV à Ankatso, où elles ont été suivies d’une observation du ciel.
David Baratoux et Andoniaina Rajaonarivelo à l’ENS Tana. Photo : ENS Tana
Le lendemain, c’est l’Institut Français de Madagascar qui accueillait la principale journée de programmation à Antananarivo. Dès le matin, les enfants pouvaient participer à l’atelier « Dessine-moi une constellation », tandis que deux sessions de Stellarium permettaient de découvrir le ciel en trois dimensions. Un Astro Quiz, des projections de films et différentes activités complétaient la journée.
L’après-midi, la conférence « Les premiers instants de l’Univers, du Système solaire et de l’astronomie à Madagascar » réunissait Jean-Christophe Hamilton, David Baratoux et Andoniaina Rajaonarivelo. Trois niveaux de lecture pour un même thème : l’Univers primordial, la formation de notre voisinage planétaire, puis l’histoire et les perspectives de l’astronomie dans le contexte malgache.
Conférence avec J.C. Hamilton, D. Baratoux et A. Rajaonarivelo à l’IFM. Photo : Mianoka Andriamandroso
Un astronaute à Madagascar, même à distance
À 17 heures, la salle de conférence de l’IFM accueillait ensuite l’un des moments les plus attendus de cette édition : « Hubble, le défi et la récompense », une rencontre avec Claude Nicollier, astronaute et astrophysicien suisse ayant notamment participé aux missions de réparation du télescope spatial Hubble.
La rencontre, retransmise dans les différentes villes du festival, a donné une dimension particulière à cette édition. Pour les jeunes participants, entendre directement un astronaute raconter une partie de son expérience permet de rapprocher un univers qui paraît souvent très lointain.
Dans un pays où les carrières scientifiques et spatiales restent encore peu visibles, ce type de rencontre possède une valeur qui dépasse la simple vulgarisation : elle permet d’imaginer que l’on peut, soi aussi, prendre part à l’aventure scientifique.
Visio conférence avec Claude Nicollier à l’AF Antsiranana. Photo : Haikintana Antsiranana
Une programmation qui voyage
Le programme du samedi à Antananarivo a également été répliqué à Antsirabe et Antsiranana, donnant au festival une dimension véritablement nationale.
Cette volonté de sortir de la capitale est importante. Si l’objectif est de développer une culture astronomique durable, il ne suffit pas de multiplier les activités à Antananarivo. Il faut progressivement créer des occasions de rencontre avec l’astronomie dans différentes régions du pays.
Observation du ciel à l’AF Antsirabe. Photo : Haikintana
Retour à Mahajanga
Le festival s’est ensuite poursuivi à Mahajanga du 23 au 25 juillet, dans la ville où l’aventure avait commencé quelques années plus tôt sous le nom de Majunga sous les étoiles.
À Écoles du Monde Madagascar, les enfants ont participé à des activités astronomiques mais aussi à la préparation d’un spectacle. Le travail réalisé avec eux a ensuite donné lieu à une représentation théâtrale à l’Alliance Française de Mahajanga, transformant les enfants en véritables acteurs du festival.
Enfant d’Ecoles du Monde après l’atelier de constellation en 3D. Photo : Haikintana
La créativité occupait également une place importante à Mahajanga avec un concours d’écriture sur le thème « Ma place dans l’univers » et un concours de dessin et peinture autour de « Moi et l’univers ».
Exposition d’Art à l’AF Mahajanga. Photo : Haikintana
Ces activités montrent une autre manière de transmettre l’astronomie. Le ciel peut être étudié avec un télescope ou expliqué dans une conférence, mais il peut aussi être raconté, dessiné ou mis en scène.
Enfants lors des observation du Soleil à l’AF Mahajanga. Photo: Haikintana
Après le passage à l’échelle nationale en 2025, l’édition 2026 a fait le choix d’un format plus resserré. Non pas un recul, mais un temps de consolidation : maintenir la dynamique, renforcer les collaborations et préparer la suite.
Avec son impact auprès du public, des jeunes et des acteurs scientifiques et culturels, cette édition aura ainsi posé les bases de la cinquième édition, prévue en 2027, avec l’ambition d’aller encore plus loin.
Après quatre éditions, Madagascar sous les étoiles n’a plus seulement un rendez-vous à faire vivre : il a désormais un mouvement à faire grandir.
Article écrit par :
Andoniaina Rajaonarivelo
Association Haikintana
par Petank SORO | Oct 1, 2026 | Au fil des étoiles, Portrait
Il a 33 ans, il vit à Constantine. Ingénieur en informatique de formation, il dirige aujourd’hui sa propre agence de design. Et il est dans l’astronomie depuis longtemps : il a rejoint l’Association Sirius à 13 ans, presque vingt ans de maison. On l’a appelé pour parler de cette photo, celle du Soleil à 97 % caché qui se couche derrière un rocher, au large d’El Marsa, dans la wilaya de Chlef.
1er Prix_Abdouldjalil Djarri_Ténès, Chlef
Alors, comment tout a commencé pour toi ?
Il y a une scène que je n’oublie pas. 2006, en Libye. On était partis avec l’association voir une éclipse totale. Autour de moi, il y avait des astronomes, des photographes pros, et je voyais les images qu’ils ramenaient. Je ne pouvais pas arrêter d’y penser. Une fois rentré, j’ai saoulé mon oncle de questions, lui qui est l’un des fondateurs de Sirius et mon mentor encore aujourd’hui. Pourquoi ce matériel, pas un autre, où on trouve ça, est-ce que j’aurai un jour les moyens. Il a répondu à tout, pendant des heures. Mon père m’a offert mon premier appareil à 15 ans. Et depuis, ça n’a plus jamais vraiment arrêté.
Et cette éclipse-là, celle d’août, comment tu l’as vécue ?
Avant de parler de la photo, il faut parler de ce qu’il y avait avant. Cette année a été dure. L’agence, la pression, tout ça m’a éloigné de ce que j’aime vraiment. Pendant des années, à chaque éclipse, je trouvais une excuse pour ne pas y aller. Pas assez de temps, trop de travail. Cette fois, j’ai fait le contraire. Un voyage de trois jours, alors que je n’avais pas vraiment le temps, je l’ai pris comme une thérapie. Pas comme un luxe. La photo que j’ai rapportée, c’était la première fois que je touchais un appareil depuis cinq ou six ans.
« Ça valait chaque heure. C’était une thérapie. »
En vrai, partir, c’était toute une expédition. Je quitte Constantine le soir du 11, j’arrive à Chlef vers trois heures du matin. Le lendemain, direction El Marsa, une petite ville sur la côte, pour un plan que je préparais depuis des semaines. J’avais utilisé Google Maps pour mesurer les distances, SunCalc pour calculer la trajectoire exacte du Soleil ce jour-là. Et la simulation donnait quelque chose de très précis : d’un point bien précis de la côte, le Soleil devait se coucher, éclipsé à 97 %, presque pile derrière un îlot rocheux à 780 mètres du rivage. Le Soleil ne serait qu’à 3° au-dessus de l’horizon. Il me fallait donc deux choses qui vont rarement ensemble : une ligne d’horizon ouverte, donc la mer, et un peu de hauteur pour découper une silhouette humaine. Une roche qui sort de l’eau, c’était la seule solution pour avoir les deux. Je n’avais pas de plan B.
Un ami a ramé jusqu’à l’îlot. Quarante minutes de traversée. Moi, pendant ce temps, je me calais sur les coordonnées GPS exactes que la simulation demandait. Si je ratais de quelques dizaines de mètres, l’alignement était foutu. À 19 h 41, le Soleil, réduit à un petit croissant, s’est couché exactement là où les calculs l’avaient dit, juste derrière lui. Deux caméras tournaient : la grosse pour la vidéo, et un téléphone en parallèle, ce qui me permet de te donner le lieu et l’heure à la seconde près.
On a cru comprendre que ta photo, ce n’est pas vraiment une photo…
C’est vrai. L’image que vous voyez, c’est un plan tiré d’un court métrage. C’était ça, la vraie raison du voyage. Le matériel était monté pour filmer en vidéo RAW, et la photo, c’est un peu tombé du processus. Le film existe, il sera en ligne bientôt. C’est la forme complète de la thérapie dont je parlais : pas une seule image, mais tout le chemin derrière, en mouvement.
Côté matériel, tu nous racontes ?
L’image finale sort d’une séquence vidéo Blackmagic RAW, tournée sur une Blackmagic Pocket Cinema Camera 6K, avec un Tamron SP 600mm G2, une cage SmallRig et un moniteur SEETEC pour valider le cadrage en direct. Une Sony A7R V tournait à côté sur un autre trépied pour le plan large, et un iPhone 15 Pro avec l’application Blackmagic Camera servait de référence pour le GPS et l’heure. Le tout est fini sur Photoshop.
Et l’éclipse lunaire, deux semaines plus tard, on sait que tu n’as pas résisté…
Non, impossible. Après l’éclipse solaire, je ne pouvais pas laisser passer l’éclipse lunaire sans appareil. Mais cette fois, j’ai tout fait à l’envers. Plusieurs expositions, une Lune photographiée à toutes sortes de réglages, puis j’ai fusionné environ 1,5 Go de clichés en une seule image HDR. Une Lune bien éclipsée, c’est une gamme de lumière énorme, des rouges les plus sombres aux blancs les plus brillants. Une seule exposition ne peut pas tout tenir. Et pas d’expédition cette fois: depuis le balcon de chez moi, avec Constantine en contrebas.
Éclipse lunaire partielle au-dessus de Constantine prise par Abdouldjalil Djarri – nuit du 27 au 28 août 2026 (Lune de l’Esturgeon, éclipsée à 96 %). Composite HDR assemblé à partir d’environ 1,5 Go d’images prises à différentes expositions. Sony A7S III, Tamron SP 150–600 mm G2.
Article écris par :
Samira Yalla | Enseignante vacataire à l’université de Bouira, Algérie (Algérie) ;
par Petank SORO | Oct 1, 2026 | Au fil des étoiles, Événements
L’Astrosymphonie, un spectacle où se mêlent la musique et l’astrophysique, a été présentée au public pour la première fois en avril dernier.
Mêler musique et astrophysique, jazz symphonique et théâtre, tel est le défi original du spectacle l’Astrosymphonie !
La musique a été composée par Pierre Baldy-Moulinier, professeur à l’École nationale de musique de Villeurbanne, et a été interprétée par les nombreux musiciens amateurs – dont de nombreux scientifiques – de l’orchestre l’Échappée belle, associés au quatuor de jazz Les Mojiz, sous la direction de Christophe Zhang, chercheur en mathématiques. L’œuvre est composée de six mouvements qui portent des noms évocateurs : « Le Big Bang », « Galaxies », « Origine des éléments », « Ondes gravitationnelles », « Systèmes en résonance » et « Formation d’étoiles et de planètes ». Entre ces six mouvements, trois astrophysiciennes et trois physiciens ont présenté de manière théâtrale les connaissances associées aux thèmes scientifiques. Deux courts moments musicaux en introduction et en conclusion encadrent le spectacle.
Noé Clément, chercheur en physique à la Sorbonne, membre de la SAF et guide à la tour d’astronomie de la Sorbonne, est également le président de l’orchestre l’Échappée belle [1]. Il a coordonné le projet et participé au spectacle à la fois comme musicien et comédien. Nous avons assisté à l’une des trois représentations d’avril à Paris et lui avons posé des questions sur ce spectacle original.
Noé Clément, le coordinateur du projet.
L’orchestre l’Échappée belle.
l’Astronomie : Qu’est-ce qui vous a poussé à créer et à présenter l’Astrosymphonie ?
Noé Clément : Le projet est né en 2023. Le compositeur Pierre Baldy-Moulinier avait alors déjà écrit deux versions de l’Astrosymphonie, l’une pour orchestre d’harmonie et l’autre pour big band. Une rencontre, par hasard, entre le compositeur et Matvei, contrebassiste à l’Échappée belle et jazzman assidu, a ouvert la porte à une nouvelle version pour orchestre symphonique…
J’entrais alors dans ma dernière année de thèse en astrophysique. Une discussion avec Matvei et Christophe, le chef d’orchestre, nous a décidés à convaincre l’orchestre de saisir cette chance unique.
La musique et le texte ont-ils été écrits en parallèle ou l’un après l’autre ? Et pourriez-vous dire si l’une des deux disciplines, musique et astrophysique, était prédominante dans ce spectacle ?
Le compositeur Pierre Baldy-Moulinier a été guidé par l’astrophysicien Guillaume Laibe. L’œuvre regorge d’illustrations musicales de phénomènes scientifiques, très originales et créatives. À partir des phénomènes que Pierre et Guillaume avaient choisi de mettre en musique, nous avons écrit la pièce de théâtre associée. Nous nous sommes efforcés de placer musique et astrophysique à égalité, de sorte qu’aucun de ces deux thèmes ne prenne le dessus sur l’autre et qu’ils se nourrissent l’un de l’autre.
Qui sont les astrophysiciens qui ont participé au spectacle et a-t-il été facile de les convaincre de devenir des acteurs ?
Il faudrait plutôt parler d’astrophysiciennes, car les trois rôles principaux sont tenus par Romane Cologni, Lucie Cros et Sarah Joiret ! Romane a une expérience de la scène presque hebdomadaire, participant à de nombreux spectacles d’improvisation. Lucie est également comédienne amateure et engagée dans la diffusion des sciences. Sarah est habituée aux prises de parole en public et multiprimée en vulgarisation scientifique [2]. C’est précisément parce qu’il y avait une dimension théâtrale qu’elles ont tout de suite accepté de rejoindre l’aventure ! Nous n’aurions pas pu rêver de meilleures têtes d’affiche.
Au casting s’ajoutent Christophe Zhang, chef d’orchestre et mathématicien, Simon Biquard et David Trestini, tous deux violonistes dans l’orchestre et physiciens, qui ont aussi été séduits par cette nouvelle expérience. Antoine Sarotte, corniste et comédien de métier, complète le casting. Son expérience de la scène fut très précieuse pour nous permettre de trouver le ton juste.
En outre, nous avons eu l’immense chance de faire une répétition avec la metteuse en scène Sarah Mesguich. Ses conseils nous ont permis de passer un vrai cap dans notre jeu, de mettre le théâtre au service de la science, de pleinement devenir des acteurs.
Les astrophysiciennes Lucie Cros, Romane Cologni et Sarah Joiret (de gauche à droite).
Romane Cologni et Christophe Zhang en train de construire un Univers.
Pourriez-vous présenter brièvement l’orchestre : quand a-t-il été fondé ? Combien de musiciens et, en général, quels sont leurs parcours ? Comment l’idée d’un thème astronomique a-t-elle été accueillie et combien de temps a-t-il été nécessaire pour peaufiner ce programme musical ?
L’orchestre l’Échappée belle a été fondé à Paris en 2021 par un groupe de jeunes amis, ingénieurs et chercheurs, qui s’est constitué sur les bancs des grandes écoles du plateau de Saclay. L’orchestre compte aujourd’hui près d’une quinzaine de docteurs ! Il réunit, selon les projets, trente à soixante musiciens qui partagent une même ambition : rendre la musique classique accessible à tous. Ses concerts intègrent une approche pédagogique, pour donner des clés d’écoute au public. L’orchestre se produit en région parisienne pendant l’année scolaire et à travers la France l’été, sous forme de tournée dans une région.
Le thème astronomique, associé à un genre nouveau pour l’orchestre, le jazz, a été très bien accueilli par les musiciens, curieux d’explorer une nouvelle voie. Cette voie, exigeante toutefois, a demandé pas moins de deux ans et demi de préparation. Deux ans, d’abord, pendant lesquels le compositeur a écrit l’œuvre, mouvement par mouvement. Pendant cette période, nous avons fait plusieurs répétitions « laboratoires », en lui faisant des retours. Une fois l’œuvre achevée, six mois intenses ont été nécessaires pour monter le programme.
La composition musicale peut-elle être rattachée à un genre symphonique, ou bien peut-on la considérer comme une création originale de jazz symphonique ?
Le terme « jazz symphonique » illustre bien ce qu’est l’Astrosymphonie interprétée par l’Échappée belle. L’œuvre, plus largement, peut s’identifier au jazz fusion, qui mêle le jazz à d’autres courants musicaux comme le rock, le funk, la musique latino. De nombreux passages des mouvements de l’Astrosymphonie ont été réécrits pour l’orchestre à partir de la version pour big band. Toutefois, certains passages de l’œuvre, écrits spécialement pour la version symphonique – par exemple la valse dans le deuxième mouvement « Galaxies » –, exploitent pleinement le potentiel des instruments à cordes et ajoutent une nouvelle dimension à cette version.
Pour que la musique éclaire la science, elle doit favoriser des évocations, plutôt que de susciter des émotions. Pourriez-vous évoquer quelques-uns des moments où la musique illustre particulièrement bien un phénomène d’importance en astrophysique ou un objet céleste ?
Il est difficile de ne retenir que quelques moments, tant le nombre de phénomènes illustrés est important. En voici tout de même quelques-uns :
– Le « Big Bang » commence par une musique très agitée, représentant l’expansion rapide de l’Univers. À mesure qu’il se refroidit, la musique se dirige vers des notes plus graves. La suite du mouvement illustre la naissance des premières étoiles par une mélodie cristalline.
– Dans « Origine des éléments », le compositeur part de la notation anglophone des notes de musique (A = la, B = si, C = do, D = ré…) pour représenter le tableau périodique des éléments. Il met en musique une suite de réactions nucléaires où les notes répétées représentent la fusion d’atomes pour en former de nouveaux. Jusqu’à une explosion musicale illustrant le franchissement de la barrière du fer.
Au cours de l’interprétation de l’une des pièces, un musicien s’est levé et a battu durant quelques instants une mesure différente de celle que battait le chef d’orchestre. Que signifiait cet épisode peu banal ?
Cet épisode se produit dans le mouvement « Ondes gravitationnelles ». Il illustre la distorsion de l’espace-temps et les différences d’observation en fonction du référentiel (surtout à proximité d’un trou noir). Musicalement, cela se traduit par des glissades chez les cordes (pour la distorsion) et par des motifs dans un tempo indépendant de la rythmique principale au sein d’autres groupes (bois et cuivres), représentant chacun un référentiel différent. Pour faciliter la réalisation, particulièrement difficile pour les cuivres qui ont de longs motifs à jouer, ces derniers sont dirigés par l’un des leurs pour tenir leur propre tempo, indépendant de celui du chef d’orchestre.
A-t-il été facile d’organiser le spectacle et d’obtenir du soutien (financier, technique, etc.) ?
L’organisation du spectacle a été très intense, avec son lot de difficultés que nous avons toutes surmontées. Nous avons presque tout organisé nous-mêmes. Le soutien de la Société française d’astronomie et d’astrophysique (SF2A), dès le début du projet, a facilité son lancement. L’aide de l’Institut Pierre-Simon-Laplace a assuré la continuité. La délivrance, si je puis dire, est venue du Programme et équipements prioritaires de recherche Origins (du programme France 2030), qui nous a accordé un soutien décisif. Ce soutien a notamment permis de proposer une tarification à prix abordables pour la billetterie.
Quelles sont vos prochaines étapes ? Y aura-t-il d’autres représentations de l’Astrosymphonie ? Envisagez-vous déjà de nouveaux projets ?
Nous réfléchissons à d’éventuelles autres représentations de l’Astrosymphonie ! Mais cela dépendra principalement de la volonté de salles de spectacle de nous intégrer dans leur programmation. Nous attendons avec impatience la captation audiovisuelle du spectacle réalisée par les étudiants de l’école de cinéma EICAR, qui sera disponible d’ici à l’été et constituera une belle vitrine. Sur le plus long terme, suite au succès de l’Astrosymphonie, nous réfléchissons déjà à un possible nouveau projet qui associerait encore science et musique, mais ça, c’est une autre histoire…
Le public applaudit vivement à la fin du spectacle.
Article écrit par:
Jim CURLIN | Société astronomique de France
Maria CURLIN | Société astronomique de France
Marie-Claude PASKOFF | Société astronomique de France
Crédits photos : C. Lamblin, A. Lefrère, A. Montulé, B. Rigou-Chemin
Notes
- Le site web de l’orchestre : [www.orchestre-echappee-belle.fr].
- Sarah Joiret a reçu le prix Camille-Flammarion en 2022. Ce prix est décerné par la Société astronomique de France et la Société française d’astronomie et d’astrophysique pour récompenser une action de médiation scientifique menée par un doctorant ou une doctorante en sciences de l’Univers.
par Petank SORO | Oct 1, 2026 | Zoom Sur
fig 1 : Tunisie, îles Kerkennah. Un ciel orange et mauve. (Crédit : M.-C. Paskoff)
« Le calme orange et mauve des crépuscules dont la beauté ne dure que le temps de céder la place aux mystères qui enveloppent les nuits [1]. » – Yannick Lahens
Le crépuscule est la période de transition entre le jour et la nuit dont généralement on ne connaît pas la durée exacte, mais au cours de laquelle le ciel prend parfois des teintes fantastiques. C’est parce que la Terre possède une atmosphère que cette transition existe. Mais sait-on que le mot crépuscule répond à plusieurs définitions ?
Non pas UN mais DES crépuscules
Le mot crepusculum existe dans la langue latine, ancêtre évident du mot « crépuscule ». Il est rattaché à l’adjectif creper qui signifie « obscur » et, dans un sens figuré, « douteux, incertain ». La langue française a intégré, au xiiie siècle semblerait-il, le mot crépuscule pour signifier la transition entre le jour et la nuit. Aujourd’hui, ce mot désigne aussi bien la période qui suit le coucher du Soleil que celle qui précède son lever et que l’usage courant nomme plutôt aube ou parfois aurore [2]. Le sens figuré du mot crépuscule fait aussi partie du langage, avec la signification d’une période où règne l’incertitude, voire le déclin. C’est le cas, par exemple, dans les expressions « le crépuscule d’un empire » ou « le crépuscule de la vie ».
Afin de s’adapter aux besoins liés à la vie sociale, à la marine et à l’astronomie, le crépuscule du soir a été partagé en trois secteurs, en fonction de l’enfoncement du Soleil sous l’horizon :
- Le crépuscule civil, qui s’achève quand le Soleil se trouve 6° sous l’horizon. La lumière solaire est encore suffisante pour voir sans éclairage artificiel, mais déjà la planète Vénus, dite l’étoile du Berger, et les étoiles les plus brillantes (de magnitude visuelle inférieure ou égale à 1) sont bien visibles.
- Le crépuscule nautique, qui concerne surtout la marine et se termine lorsque le Soleil est enfoncé de 12° : la ligne de l’horizon est encore visible et on peut distinguer des repères sur la côte. Le ciel est déjà bien étoilé avec les astres de magnitude visuelle jusqu’à 2.
- Le crépuscule astronomique, qui est achevé lorsque le Soleil se trouve à –18° sous l’horizon.C’est alors la nuit noire ; si le ciel est sans nuages, sans Lune et sans pollution lumineuse, les étoiles visibles semblent innombrables.
Grâce à l’atmosphère, les crépuscules ne manquent pas de couleurs
Lorsque le Soleil se rapproche de l’horizon, le chemin parcouru par sa lumière dans l’atmosphère jusqu’à notre œil devient beaucoup plus long que lorsqu’il était haut dans le ciel. Le phénomène de diffusion, dû à l’interaction entre les rayonnements et les molécules présentes dans l’atmosphère, est d’autant plus important. Si le ciel est pur, selon le modèle de Rayleigh, le bleu, rayonnement le plus énergétique (donc de plus petite longueur d’onde) du spectre solaire, est le plus diffusé, tandis que le jaune et le rouge, les moins diffusés, sont concentrés sur la zone, plus ou moins à l’ouest, où le Soleil est en train de se coucher. Après sa disparition, le Soleil continue sa descente sous l’horizon. Le phénomène de diffusion sélective se poursuit et la couleur rouge orangé s’impose à l’endroit de la disparition de Soleil. Au-dessus, la couleur jaune domine et progressivement, vers le haut, les teintes rejoignent le bleu (fig. 2). La présence de gouttelettes d’eau, de particules de glace, de poussières et aussi d’aérosols dans l’atmosphère se manifeste par une diffusion différente, indépendante de la longueur d’onde du rayonnement (diffusion Mie). Ainsi, la présence de nuages est un facteur d’embellissement du décor céleste. S’ils ne sont pas trop hauts, ils seront pendant quelques minutes illuminés par-dessous, en rouge ou violet, tandis que leur surface supérieure est déjà grise (fig. 3).
Un autre beau spectacle que peut offrir un coucher de Soleil, tout au début du crépuscule et si le ciel est sans nuages, est l’arche anticrépusculaire, encore appelée « ceinture de Vénus ». C’est du côté opposé au Soleil couchant que ce phénomène se produit et peut être observé. Entre 10° et 20°, une large bande rose est visible au-dessus d’une bande sombre gris-bleu, très légèrement arrondie, qui n’est autre que l’ombre de la Terre projetée sur les basses couches de l’atmosphère. La bande rose au-dessus résulte de la rétrodiffusion de la lumière solaire dans la zone plus haute de l’atmosphère (fig. 4).
Bien entendu, pendant l’aurore, crépuscule du matin, on retrouve les ciels colorés et la succession des limites de vision que l’on avait le soir, mais dans l’ordre inverse (fig. 5) ; cependant, la présence fréquente de brume matinale rend le spectacle de l’aurore parfois assez différent.
Pour les futurs visiteurs lunaires, les levers et couchers du Soleil auront beaucoup moins de charme. En effet, en l’absence d’atmosphère autour de la Lune, le passage du jour à la nuit et inversement de la nuit au jour s’y effectue sans transition et sans couleurs. Il en est de même pour les planètes ou les petits corps du Système solaire sans atmosphère.
fig. 2 : Novembre 2019 : les planètes Vénus et Jupiter sont visibles au crépuscule déjà bien avancé. (Crédit : Robert Slobins)
fig. 3 : De l’or et du cuivre dans un ciel crépusculaire à Buc (Yvelines), août 2023. (Crédit : Michel Paskoff)
fig. 4 : Arche anticrépusculaire au pic du Midi (2 880 m), observée vers l’est, le jour de l’équinoxe d’automne. La pleine Lune vient de se lever et l’ombre du pic est visible sur la gauche, au-dessus de l’ombre de la Terre gris bleuté, elle-même surmontée d’une bande rose. (Crédit : M.-C. Paskoff)
fig. 5 : Dans le massif des Écrins, le jour se lève pour les marcheurs sur le glacier Blanc. (Crédit : Ulysse Paskoff)
Quelle durée pour le crépuscule astronomique ?
Connaître la durée du crépuscule est important pour les astronomes. Ce temps leur permet la mise en température du télescope ainsi que la préparation minutieuse de leur future observation. Communément, on sait que c’est autour du solstice d’été que le crépuscule est le plus long et on sait aussi qu’il dépend de la latitude du lieu : dans les régions équatoriales, la nuit tombe très vite et, a contrario, au-delà du cercle polaire, en été, le Soleil ne se couche pas. Il est donc intéressant de déterminer avec une certaine rigueur la durée du crépuscule astronomique en fonction de la latitude du lieu et de la période de l’année.
La durée du crépuscule dans les régions de latitude inférieure à 50°
Pedro Nunes (1502-1578), mathématicien portugais, a probablement été le premier à publier un ouvrage sur la détermination de la durée du crépuscule : De Crepusculis, publié en 1542 [3]. Le principe de sa méthode, reprise ultérieurement par d’autres mathématiciens, repose sur deux calculs successifs que l’on va présenter succinctement.
Pour un lieu défini par sa latitude (φ) et pour une date précise dans l’année donnée par la déclinaison du Soleil (δ) [4], on détermine dans un premier temps l’angle horaire H0 du Soleil à l’instant de son coucher (formule 1) [5], puis, dans un deuxième temps, l’angle horaire H correspondant à une hauteur du Soleil de –18° (crépuscule astronomique, formule 2) [5]. La différence Hc = H – H0 est l’arc horaire correspondant au crépuscule. On en déduit facilement la durée du crépuscule (en heure) en divisant Hc par 15 puisque 1 heure correspond à 360° / 24 = 15°.
Donnons un exemple pour un cas simple : le jour de l’équinoxe (δ = 0) à Bordeaux (φ = 45°). En utilisant les formules indiquées dans la note 5, on obtient : H0 = 90° et H = 115,9°, d’où Hc = 26° et la durée du crépuscule : 1 h et 44 min. Cette valeur se retrouve sur le graphique (fig. 6) qui indique les durées du crépuscule astronomique, dans l’hémisphère Nord, pour quelques latitudes de 0° (l’équateur) jusqu’à 68°, latitude située au-delà du cercle polaire.
On remarque sur ce graphique que c’est bien au solstice d’été que le crépuscule est partout le plus long et qu’au contraire, c’est aux équinoxes qu’il est le plus court. On remarque aussi que, aux latitudes équatoriales et tropicales, il n’y a guère de différences de durées crépusculaires au cours de l’année.
Pour les astronomes amateurs qui souhaitent connaître rapidement la durée du crépuscule astronomique afin d’optimiser leurs observations, David Alberto a conçu une maquette, facile à reproduire et à utiliser. Elle est présentée dans l’annexe de cet article.
Cas des zones polaires, de latitude élevée
À partir d’une latitude de 50°, les courbes de la figure 6 sont étrangement ouvertes dans la période qui entoure le solstice d’été. La formule 2 n’est plus utilisable. Sur le terrain, cela signifie qu’à ces latitudes élevées, le Soleil n’atteint pas la profondeur de 18° sous l’horizon, et même qu’autour du solstice d’été, il ne se couche pas du tout : c’est le Soleil de minuit. À ces mêmes latitudes, pendant les mois d’hiver, le Soleil est continuellement sous l’horizon, donc ne se lève pas et la nuit est permanente. Sur le graphique, pas de courbe pendant les mois de décembre et de janvier pour ces latitudes élevées.
Une étude de ces situations ainsi que la manière de les résoudre mathématiquement a été proposée par Ferdinando Roveda, dans un article paru récemment [6]. L’auteur y signale quelques points singuliers. Par exemple, à la latitude de 81° N (tout au nord du Groenland), les deux crépuscules du matin et du soir valent exactement 12 heures… ainsi, la journée entière est crépusculaire. Aux pôles (φ = ±90°), on a soit un Soleil de minuit, soit un crépuscule permanent, soit une nuit profonde permanente… mais évidemment peu d’astronomes pour en profiter !
Le crépuscule, avec ses couleurs chatoyantes, a toujours été une source d’inspiration pour les poètes et les artistes. Pour les astronomes, il est une pause bienvenue avant (ou après) la tension et la concentration qui accompagnent les observations nocturnes, un moment privilégié offert par la nature qui peut aussi devenir pour tout un chacun un beau moment de méditation.
fig.6 : Les durées du crépuscule astronomique exprimées en minutes (échelle horizontale) en fonction de la date (échelle verticale), pour 6 latitudes indiquées par leur couleur. (Crédit : David Alberto)
Article écript par :
Marie-Claude PASKOFF | Société astronomique de France
Notes
- Extrait p. 207 de Passagères de nuit, roman de Yanick Lahens, Grand Prix de l’Académie française, éd. Sabine Wespieser, 2025.
- Les mots aurore et aube sont employés l’un et l’autre pour signifier la période qui précède le lever du Soleil, mais ces deux termes désignent deux moments distincts. L’aubeest la période qui précède le lever du Soleil, l’auroremarque le moment où le Soleil apparaît à l’horizon.
- David Alberto (CCS de la SAF) a repris la démonstration de P. Nunes dans un article intitulé « Calcul de la durée du crépuscule ». On trouvera cet article sur le site Internet de D. Alberto à l’adresse [https://www.astrolabe-science.fr/calculs-duree-crepuscule/].
- Par définition, la déclinaison d’un astre (δ) est l’arc exprimé en degrés le long du cercle horaire de l’astre, entre l’équateur et l’astre. Concernant le Soleil, –23,44° ≤ δ≤ 23,44°. Les deux valeurs extrêmes de la déclinaison du Soleil correspondent aux solstices, et δ = 0 aux équinoxes puisque le Soleil se trouve alors dans le plan de l’équateur.
- Formule 1 : cos H0 = 1 – cos (φ – δ) / cos φ.cos δ
Formule 2 : cos H = 1 – [cos (φ – δ) + sin 18] / cos φ.cos δ
Remarques :
– En utilisant les relations trigonométriques, ces formules peuvent se présenter différemment. En particulier, la formule 1 est souvent écrite : cos H0 = –tan(φ).tan(δ).
– Les formules indiquées sont approximatives, car elles incluent plusieurs hypothèses simplificatrices (orbite terrestre circulaire, année de 365 jours et journées de 24 heures, déclinaison solaire constante pendant chaque journée).
- Roveda Ferdinando, « Combien de temps dure le crépuscule ? », Cadrans solaires pour tous, no19, printemps 2026
[https://www.cadrans-solaires.info/wp-content/uploads/2026/02/mag-CSpourtous-n19.pdf].
