Dans une galaxie, des objets comme les étoiles et les nuages moléculaires sont principalement soumis aux forces de gravitation. Les nuages sont également soumis à des collisions avec d’autres nuages. Nous nous intéressons dans cet éclairage aux effets gravitationnels.
Figure 1 – Quelques exemples de trajectoires épicycliques d’étoiles ou de nuages moléculaires dans une galaxie sans bras spiraux ni barre. Les fréquences épicycliques représentent ici un nombre entier d’épicycles par tour de galaxie. Dans ces cas particuliers, les trajectoires se referment à chaque tour. Les trajectoires en blanc et en noir ont deux épicycles par tour, la trajectoire en rouge en a 6, celle en bleu 5, et celle en vert 3. (ESA/Hubble & NASA, Judy Schmidt and J. Blakeslee (Dominion Astrophysical Observatory).
Dans un disque de galaxie homogène, axisymétrique, le potentiel gravitationnel U dans le plan de la galaxie ne dépend que de la distance R au centre, soit U(R). La trajectoire d’une étoile la plus simple possible est un cercle de rayon R.
Cependant, avec le mouvement circulaire, la direction et le module de la vitesse sont déterminés d’une manière unique, tandis que les vitesses réelles des étoiles et des nuages sont plus variées. Cette variété est caractérisée par une fonction appelée dispersion de vitesse.
Si, pour tenir compte de la dispersion, on perturbe légèrement ce mouvement circulaire, les calculs montrent que sa distance oscille un certain nombre de fois (pas forcément entier) à chaque tour (figures 1 et 2), avec une fréquence que l’on nomme la fréquence épicyclique.
Figure 2 – Exemple d’un épicycle de fréquence non entière, proche de 2. Un nombre entier d’épicycles ne correspond pas à un tour, si bien que la trajectoire ne se referme pas à chaque tour. Elle peut ne jamais se refermer si la fréquence épicyclique ne s’écrit pas sous forme de fraction de deux entiers. (ESA/Hubble & NASA)
La fréquence épicyclique peut être calculée en fonction du potentiel U(R), ou bien de la vitesse de rotation V(R) observée pour la galaxie.
Le moment cinétique, par unité de masse, est le produit du carré de la distance au centre de la galaxie et de la vitesse angulaire. C’est une constante du mouvement dans un disque de galaxie homogène, axisymétrique (c’est-à-dire symétrique par rapport à un axe). Mais il n’est pas conservé dès lors que le disque est perturbé par une barre ou des bras spiraux. Dans ce cas, la force de gravitation n’est plus orientée vers le centre galactique, mais il existe une composante perpendiculaire à cette direction, appelée force tangentielle (fig. 3). Alors, le moment cinétique de l’objet n’est plus constant le long de sa trajectoire. On dit que la barre exerce un couple de torsion1, lequel peut diminuer ou accroître le moment cinétique de l’objet, facilitant sa chute vers le centre ou, au contraire, le déplaçant vers la périphérie.
Figure 3 – Dans une galaxie barrée, la force gravitationnelle (flèche jaune) s’exerçant sur une étoile (en bleu) n’est pas orientée vers le centre de la galaxie en général, sauf sur les axes de symétrie de la barre (grand axe et petit axe). Dans ce cas, la barre exerce un couple capable de modifier le moment cinétique de l’étoile. (ESA/Hubble & NASA, Judy Schmidt)
Figure 4 – Exemples d’orbite fermée dans une galaxie barrée, avec deux épicycles (en noir et blanc). Supposons-les représentées ici dans un repère tournant à la même vitesse que la barre. Les nuages sur ces orbites sont les plus perturbés, car chaque passage au voisinage de la barre s’effectue dans des conditions identiques. Alors, à chaque fois, le couple exercé par la barre ajoute le même effet qu’aux passages précédents. C’est une résonance de Lindblad.
Les effets des perturbations gravitationnelles (fig. 4), peuvent être considérés comme faibles en première approximation. Cependant, si de petits effets se répètent toujours dans le même sens, ils peuvent avoir de grandes conséquences. Cela se produit quand la fréquence épicyclique coïncide avec la durée entre deux traversées de bras spiraux ou d’une barre. On désigne cette coïncidence sous le nom de résonance de Lindblad. Comme la fréquence épicyclique dépend de la distance moyenne de l’objet au centre de la galaxie, la résonance de Lindblad se produit à des distances bien déterminées. Avec une résonance de Lindblad, la trajectoire du nuage évolue rapidement (aux échelles de temps galactiques) jusqu’à se trouver dans un anneau, symétrique par rapport à la barre, où aucun couple ne lui sera imposé.
Fabrice Mottez – Observatoire de Paris-Meudon
