Le diamètre des étoiles

La mesure du diamètre des étoiles a été un problème difficile, qui se posait dès la fin du xvi^e siècle. Il a été résolu quatre siècles plus tard grâce à l’interférométrie, en combinant plusieurs images d’une même étoile prises simultanément.

Depuis l’Antiquité jusqu’au xvii^e siècle, où l’on n’avait aucune idée de la distance des étoiles, que l’on supposait généralement réparties sur une sphère dont nous occupons le centre – la sphère céleste –, on pensait que les étoiles les plus brillantes étaient les plus grosses. Il faut probablement voir là l’origine du terme de grandeur, par lequel on désignait il y a peu de temps encore l’éclat apparent des étoiles. Il est vrai que les étoiles les plus brillantes nous paraissent plus grosses que les petites, en raison de la diffusion de la lumière à l’intérieur de l’œil. Il a fallu longtemps pour nous débarrasser de ces préjugés et aboutir à des déterminations du diamètre des étoiles dénuées d’ambiguïté. C’est cette démarche que nous allons suivre.

Premières estimations

On peut trouver dans la littérature scientifique ancienne des estimations du diamètre apparent des étoiles. Ainsi, Tycho Brahe (1546-1601) attribuait à Sirius un diamètre angulaire de 4 minutes de degré, alors que les étoiles les plus faibles lui paraissaient avoir un diamètre de l’ordre de la minute. De son côté, Pierre Gassendi (1592-1655), muni d’une lunette que ne connaissait pas Tycho, trouvait pour Sirius un diamètre de 10 secondes de degré, que Jean-Dominique Cassini (1625-1712), qui avait de meilleurs objectifs, réduisit ultérieurement à 5 secondes. En attribuant aux étoiles des distances totalement sous-estimées, plusieurs astronomes du xvii^e siècle pensaient que les étoiles de première grandeur avaient un diamètre linéaire de l’ordre de celui de Jupiter. Le diamètre de Jupiter était d’ailleurs lui-même sous-estimé d’un bon facteur 10, comme toutes les distances dans le Système solaire, jusqu’à ce que Jean Richer (1630-1696) et Cassini en fournissent une estimation assez bonne vers 1672. La figure 1 montre qu’Andreas Cellarius (1596-1665) donnait en 1661 des dimensions des étoiles de l’ordre de 1 à 5 fois celles de la Terre.

Les estimations suivantes sont un peu moins fantaisistes. Par exemple, William Herschel (1738-1822) mesurait en 1781 un diamètre apparent de 0,36 seconde de degré pour Véga, et à travers le brouillard, de 0,2 seconde pour Arcturus : c’était évidemment la dimension de la tache de diffraction de son télescope, plus ou moins affectée par la turbulence atmosphérique. Ce sont d’ailleurs les meilleures images directes que l’on puisse obtenir à partir du sol, dans des conditions atmosphériques exceptionnelles.

Dans son Astronomie populaire, François Arago (1786-1853) commente comme suit ces estimations, vers 1850 : « En prenant ces dimensions comme réelles, et d’après les distances les plus petites que l’on puisse supposer de ces étoiles à la Terre (distances telles que leur lumière arrive en trois ans), leurs diamètres réels seraient respectivement de 14 millions et de 8 millions de lieues [1 lieue = environ 4 km]. Ces diamètres sont probablement fort exagérés. » Rappelons-nous que la première distance d’une étoile, 61 Cygni, avait été mesurée en 1838 par Bessel (1784-1846), qui l’avait trouvée de 10,3 années-lumière.

Il est cependant possible de faire mieux. Dès 1829, Arago avait repris un raisonnement de l’Anglais William Wollaston (1766-1828), qui avait comparé les éclats apparents du Soleil et de Sirius et trouvé que le Soleil est 20 milliards de fois plus brillant. Si Sirius est comparable au Soleil, il doit se trouver à une distance plus grande que le Soleil dans un rapport égal à la racine carrée de 20 milliards, soit à 141 000 unités astronomiques. Le diamètre angulaire réel de l’étoile doit donc être dans le même rapport avec celui du Soleil, 30 minutes de degré, ce qui donne 0,013 seconde de degré, bien moins que les chiffres pour lesquels Herschel avait donné un ordre de grandeur. Il est curieux qu’Arago, en écrivant plus tard son Astronomie populaire, n’ait pas refait le calcul en utilisant la parallaxe de Sirius mesurée entre 1832 et 1835 par les Écossais Thomas Henderson (1798-1844) et Thomas Maclear (1794-1879), soit 0,15” (valeur moderne : 0,38”). Il aurait alors trouvé un diamètre angulaire encore 10 fois plus petit.

Les premiers essais de mesures directes

On est maintenant persuadé, au milieu du xix^e siècle, que le diamètre apparent réel des étoiles est très petit, et que leur image est étalée par la turbulence de l’atmosphère, ainsi que par la diffraction par l’instrument d’observation et les défauts de l’œil. Mais comment mesurer un diamètre aussi petit ? C’est le physicien français Hippolyte Fizeau (1819-1896) qui donnera la solution en 1851 dans un écrit intitulé « Sur un moyen de déduire le diamètre des étoiles de certains phénomènes d’interférence » qu’il n’a pas publié, mais dont il a seulement donné un résumé succinct en 1868.

L’idée est très simple : si l’on observe l’étoile à travers un écran opaque percé de deux trous, elle produira des franges d’interférence si elle est pratiquement ponctuelle. Mais si elle a un diamètre apparent suffisamment grand, les franges produites par les différents points de sa surface seront brouillées et on ne les verra plus. Par exemple, si les deux trous sont distants de 60 cm, le calcul montre que les franges en lumière blanche disparaîtront si le diamètre de l’étoile atteint approximativement un sixième de seconde de degré.

Fizeau n’aura pas de difficulté à convaincre Édouard Stephan (1837-1923), le directeur de l’observatoire de Marseille, lequel possède alors le plus grand télescope du monde à miroir de verre argenté (les autres ont des miroirs de bronze, bien moins réfléchissant), de tenter l’observation. Cet instrument (fig. 2), dont le diamètre est de 80 cm, a été construit par Foucault et Secretan et est d’excellente qualité optique. Stephan va placer sur son miroir un diaphragme représenté figure 3, qui ne laisse passer la lumière que par deux lunules distantes de 65 cm. Puis il va regarder avec ce dispositif, au début des années 1870, les étoiles les plus brillantes du ciel, jusqu’à la troisième magnitude. Déception ! Elles donnent toutes des franges d’interférence, et Stephan écrit à Fizeau : « Ainsi, le diamètre apparent de toutes les étoiles observées est considérablement inférieur à 1/6 de seconde d’arc. Si je ne me trompe, c’est là une notion bien acquise, la première qui ait encore été obtenue en la matière. Un tel résultat n’est pas sans importance. […] Le principe de la méthode subsiste, l’instrument est encore trop petit, voilà tout. » Stephan espère que le télescope de 120 cm de diamètre alors en construction à l’Observatoire de Paris pourra résoudre quelques étoiles, mais sa qualité optique sera si mauvaise qu’il ne sera pas utilisable à cette fin.

 

En 1890 et 1891, Albert Michelson (1852-1931) publie deux articles où il explique que l’on peut mesurer avec précision le diamètre apparent des astres en plaçant deux fentes devant l’objectif d’une lunette et en examinant les franges d’interférence ainsi produites. C’est la même idée que celle de Fizeau, mais il ne le cite nulle part alors qu’il avait admiré certaines expériences faites par celui-ci. Il ne mentionne pas non plus les essais de Stephan. Quoi qu’il en soit, ces articles très complets décrivent le principe de la mesure, et Michelson applique à titre d’essai cette méthode à la détermination du diamètre apparent des satellites de Jupiter, une opération répétée en 1898 par Maurice Hamy (1861-1936) avec le grand équatorial coudé de l’Observatoire de Paris. Mais la résolution angulaire, limitée par la taille de l’objectif, est insuffisante pour mesurer le diamètre des étoiles.

Michelson et Pease mesurent le diamètre de Bételgeuse

Il faut attendre 1919 pour que Michelson et son collaborateur Francis G. Pease (1881-1938) reçoivent une subvention pour mesurer par interférométrie le diamètre de Bételgeuse. Cette fois, on ne part pas de zéro, car la connaissance des étoiles s’est beaucoup améliorée : en 1900, Max Planck (1858-1947) a publié sa théorie du rayonnement du corps noir, bientôt vérifiée par l’expérience. Si l’on assimile le rayonnement d’une étoile à celui d’un corps noir, ce qui n’est pas une mauvaise approximation en général, on peut obtenir sa température de surface en observant la distribution en longueur d’onde de l’énergie rayonnée, puis calculer sa brillance par unité de surface en lumière visible, et enfin, connaissant son éclat, estimer son diamètre apparent. Le problème, c’est que le rayonnement des étoiles relativement froides comme Bételgeuse est principalement dans l’infrarouge, où les mesures à l’époque sont difficiles et rares : aucune mesure dans l’infrarouge n’avait été faite jusqu’alors pour Bételgeuse, et c’est tout l’intérêt de la tentative de Michelson et Pease.

Ceux-ci installent donc sur le télescope de 2,5 m du Mont Wilson une poutre sur laquelle on peut déplacer des miroirs de renvoi, formant ainsi un interféromètre de base variable assez longue (fig. 4). Ils trouvent ainsi, en observant la première annulation des franges lorsqu’ils écartent les miroirs de renvoi, un diamètre apparent de 0,047 seconde de degré. La distance de Bételgeuse est encore mal connue, mais il est néanmoins déjà évident qu’il s’agit d’une supergéante, qui remplirait l’orbite de Mars.

Pease déterminera ensuite le diamètre d’Arcturus, mais la longueur de la base est encore insuffisante pour résoudre d’autres étoiles. Il construira un autre interféromètre à plus grande base, mais n’obtiendra avec lui aucun résultat valable et l’abandonnera en 1938.

Stagnation et renouveau de la mesure du diamètre des étoiles

L’échec de Pease va décourager les astronomes qui espéraient continuer ce travail, jusqu’à ce qu’une nouvelle technique interférométrique apparaisse en 1956. C’est l’interférométrie d’intensité, initialement développée par les radioastronomes et que les chercheurs anglais Robert Hanbury Brown (1916-2002) et Richard Q. Twiss (1925-2005), un génial physicien amateur, adapteront au domaine visible. Cette fois, on se contente de détecter le signal de l’étoile avec deux télescopes, et de corréler électroniquement entre eux les signaux issus des détecteurs (en l’occurrence des cellules photoélectriques à multiplicateurs d’électrons). Bien que les physiciens aient eu initialement des difficultés à comprendre ce qui se passe, cela fonctionne et nos deux chercheurs mesurent ainsi le diamètre apparent de Sirius avec deux petits télescopes. Ce succès va les encourager à construire à Narrabri, en Australie, un grand interféromètre d’intensité (fig. 5) avec lequel ils mesureront le diamètre apparent des 32 étoiles les plus brillantes accessibles du site.

Cependant, l’interférométrie d’intensité manque de sensibilité, et ses auteurs eux-mêmes considèrent qu’elle n’a pas d’avenir. Il faut revenir à la technique classique de Fizeau et de Michelson, qui est bien plus sensible. Elle est reprise en 1974 par Antoine Labeyrie, d’abord avec deux petits télescopes séparés de 12 mètres, puis avec des télescopes plus grands. La figure 6 montre le dispositif qu’il a employé initialement, avec lequel il a déterminé le diamètre apparent de Véga. Tous les interféromètres ultérieurs seront construits selon le même principe, sauf que l’égalité des trajets optiques nécessaire pour obtenir des franges d’interférence peut être réalisée de façon différente par des lignes à retard optiques, sans avoir à déplacer la table où se forment ces franges.

L’interférométrie optique est aujourd’hui florissante, mais pratiquement toujours dans l’infrarouge où tout est moins critique que dans le domaine visible, car la turbulence atmosphérique est moins gênante aux grandes longueurs d’onde. Il y a actuellement dans le monde une dizaine d’interféromètres optiques opérationnels. Les premiers n’avaient que de petits télescopes, mais il est maintenant possible d’utiliser des télescopes de plus grand diamètre à condition de les équiper d’optique adaptative. Un bel exemple est l’instrument GRAVITY de l’Observatoire européen austral (Eso), qui combine la lumière infrarouge, soit des quatre télescopes de 8,2 m du VLT, soit de quatre télescopes auxiliaires de 1,8 m de diamètre, tous avec optique adaptative (fig. 7).

En réalité, ces interféromètres ne servent pas à mesurer le diamètre apparent des étoiles, car celui-ci peut aujourd’hui être évalué avec précision en connaissant leur luminance de surface dans les domaines visible et infrarouge, calculée à partir de leur spectre, et la mesure photométrique de leur éclat. Ils permettent cependant d’obtenir des images en infrarouge des étoiles de (relativement) grand diamètre apparent, dont des exemples en fausses couleurs sont montrés sur la figure 8. Mais ils sont principalement utilisés à d’autres fins scientifiques, par exemple, en ce qui concerne l’instrument interférométrique GRAVITY de l’Eso, pour étudier le mouvement des étoiles autour du trou noir central de notre Galaxie.

Article écrit par James LEQUEUX │ Observatoire de Paris-PSL

Pour en savoir plus :
– Lequeux J., Hippolyte Fizeau – Physicien de la lumière, EDP Sciences, 2014.
– https://www.eso.org/public/images/ (voir les textes accolés aux images).